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矩形--定义、性质、判定

| type = 四边形, 平行四边形, orthotope | edges = 卢克 | symmetry = Dih2, [2], (*22), order 4 | schläfli = { } × { } or { }2 | wythoff = 卢克 | coxeter = CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png | area = | dual = 菱形 | properties = , isogonal, 圆内接多边形 对角相等 对边等长 }} 在几何中,矩形定义为有四个角是直角的平行四边形,即正方形和长方形。

在四边形中,四边相等且四个角是直角的,叫做正方形。

在四边形中,角是直角,但对边等长,叫做长方形。

──欧几里得《几何原本》

从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长,也就是说矩形是平行四边形。正方形是四个边都等长的l,它的四个边都是等长的。

A 5 by 4 rectangle我都唔知点解我

对于长方形两对相对的边,我们称横边为,竖边为。长方形的面积是长和宽的乘积;用符号表示就是:A = lw。例如,一个长方形的长是5米,宽是4米,那么面积为20平方米,因为5 × 4 = 20。见上图。

在微积分中,黎曼积分可以被看成是无穷多任意小的长方形面积的的极限。

定义

有一角是直角平行四边形是矩形。

性质

  1. 矩形拥有所有平行四边形的性质,因为它是一种平行四边形
  2. 矩形对角线相等
  3. 矩形4个角都是90°

判定

  1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)
  2. 对角线相等的平行四边形是矩形。
  3. 对角线相互平分且相等的四边形为矩形。
  4. 3个角是直角的四边形是矩形。