python中norm函数详解(norm函数的基本语法及参数)

norm函数是一个用于计算向量或矩阵的范数的函数,通常在线性代数、机器学习和数据科学等领域中使用。

在Python中,numpy库提供了一个实现norm函数的模块,名为numpy.linalg.norm

图片[1]-python中norm函数详解(norm函数的基本语法及参数)-不念博客

下面是一些关于numpy.linalg.norm函数的详细解释

首先,确保已经安装了numpy库,如果没有安装,可以使用下面的命令安装:

pip install numpy

然后,可以按照下面的方式引入norm函数:

import numpy as np
from numpy.linalg import norm

norm函数的基本语法如下:

norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

参数解释:

  • x:输入的数组(可以是向量或矩阵)。
  • ord:范数类型,默认为None。常见的范数类型包括:
    • None:默认为2范数。
    • 0:零范数(非零元素的个数)。
    • 1:一范数(绝对值之和)。
    • 2:二范数(平方和开平方)。
    • np.inf:无穷范数(最大绝对值)。
    • -np.inf:负无穷范数(最小绝对值)。
    • 其他数值:对应的范数(绝对值的p次幂求和后开p次方)。
  • axis:指定沿哪个轴计算范数,默认为None(整个数组的范数)。可以指定一个轴或一对轴,例如axis=0axis=(0, 1)
  • keepdims:布尔值,是否保持结果的维度。默认为False。

以下是一些使用norm函数的示例:

import numpy as np
from numpy.linalg import norm

# 创建一个向量
v = np.array([3, 4])

# 计算二范数(默认)
print(norm(v))  # 输出:5.0

# 计算一范数
print(norm(v, ord=1))  # 输出:7.0

# 计算无穷范数
print(norm(v, ord=np.inf))  # 输出:4.0

# 创建一个矩阵
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])

# 计算整个矩阵的Frobenius范数(矩阵的默认范数)
print(norm(A))  # 输出:5.477225575051661

# 计算矩阵的每一列的二范数
print(norm(A, axis=0))  # 输出:[3.16227766 4.47213595]

这就是Python中norm函数的详解,在实际应用中,可以根据需求选择不同的范数类型和计算方式。

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