python中norm函数详解(norm函数的基本语法及参数)

norm函数是一个用于计算向量或矩阵的范数的函数，通常在线性代数、机器学习和数据科学等领域中使用。

在Python中，numpy库提供了一个实现norm函数的模块，名为numpy.linalg.norm。

下面是一些关于numpy.linalg.norm函数的详细解释

首先，确保已经安装了numpy库，如果没有安装，可以使用下面的命令安装：

pip install numpy

然后，可以按照下面的方式引入norm函数：

import numpy as np
from numpy.linalg import norm

norm函数的基本语法如下：

norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

参数解释：

• x：输入的数组（可以是向量或矩阵）。
• ord：范数类型，默认为None。常见的范数类型包括：
  • None：默认为2范数。
  • 0：零范数（非零元素的个数）。
  • 1：一范数（绝对值之和）。
  • 2：二范数（平方和开平方）。
  • np.inf：无穷范数（最大绝对值）。
  • -np.inf：负无穷范数（最小绝对值）。
  • 其他数值：对应的范数（绝对值的p次幂求和后开p次方）。
• axis：指定沿哪个轴计算范数，默认为None（整个数组的范数）。可以指定一个轴或一对轴，例如axis=0或axis=(0, 1)。
• keepdims：布尔值，是否保持结果的维度。默认为False。

以下是一些使用norm函数的示例：

import numpy as np
from numpy.linalg import norm

# 创建一个向量
v = np.array([3, 4])

# 计算二范数（默认）
print(norm(v))  # 输出：5.0

# 计算一范数
print(norm(v, ord=1))  # 输出：7.0

# 计算无穷范数
print(norm(v, ord=np.inf))  # 输出：4.0

# 创建一个矩阵
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])

# 计算整个矩阵的Frobenius范数（矩阵的默认范数）
print(norm(A))  # 输出：5.477225575051661

# 计算矩阵的每一列的二范数
print(norm(A, axis=0))  # 输出：[3.16227766 4.47213595]

这就是Python中norm函数的详解，在实际应用中，可以根据需求选择不同的范数类型和计算方式。